【理論と実践】事業の売却価値を求める（CFの期待値と資本コスト）
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令和5年9月19日 病院経営の理論と実践 195号
■事業の売却価値を求める（CFの期待値と資本コスト）
中神勇輝（なかがみゆうき）
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おはようございます。中神です。
中小企業診断士二次試験に向けて、学びをシェアしています。
実際に問題を解いています。
今回は、事業（企業）価値です。買収の検討について、です。
DCF法における公式は３通りで、
CFの期待値を必要な収益率（資本コスト）で割り引いた現在価値で示します。
１、PVn＝CFn／（1+r）n
：個別年度のCFの現在価値を示します。
２、PV＝CF／r
：毎年一定の永続的なCFが得られる場合のCFの現在価値を示します。
３、PVn＝CF／（r-g）
：毎年一定の成長するCFが得られる場合のCFの現在価値を示します。
今回の事例で使うのは、どちらになるか。見てみましょう。
【問題】
とある事業の売却を検討している。
初年度は、500万円のキャッシュフローを期待し、
2年目から5年目は、5％の一定成長。
6年目以降は、600万円で成長は打ち止めし、リターンが永続する。
資本コストは5％。
複利現価係数は、0.784。
この場合の事業の売却価格をキャッシュフローで検討する。
【解答してみた】
・1年目は、500万円のキャッシュフローがあります。
それ以降、毎年5％の一定成長を見込んでいる、とありますので、
500万円に105％を掛け算して、5％の割引率を掛けていくと・・・。
・2年目 525万円×0.952・・・＝499.99999・・・
・3年目 551.25万円×0.907・・・=499.99999・・・
・4年目 578.8125万円×0.863・・・=499.99999・・・
・5年目 6077.53125万円×0.822・・・=499.99999・・・
と計算すればでしょうか？
実際に計算してみて思ったことは、
ほぼ500じゃん（笑）
しかし、小数点以下が多くてスッキリしません。
違和感があります。
改めて数式を見てみますと、
「PVn＝CFn／（1+r）n」です。
数字を当てはめてみます。
・1年目 500／1+0.05（以後1.05）
・2年目 500×1.05／1.05×1.05＝500／1.05
・3年目 500×1.05×1.05／1.05×1.05×1.05＝500／1.05
・4年目 500×1.05×1.05×1.05／1.05×1.05×1.05×1.05＝500／1.05
・5年目 500×1.05×1.05×1.05×1.05／1.05×1.05×1.05×1.05×1.05＝500／1.05
【真っ当な解答】
ということで、1年目から5年目で割り引いた後の現在価値は、
全て「500／（1.05）」です。
その5年分なので、「500／（1.05）」に5を掛ければ、
5年分の現在価値の合計が出せます。
以下の通りですね。
500／(1.05)」×5年＝2380.95・・・。
公式１の変形バージョンですね。
では、6年目以降は、いかがでしょうか？
公式２ですね。
PV＝CF／r
600万円／0.05＝1億2,000万円になります。
しかし、このままでは使えません。
現在価値に割り引く必要がありますので、
1億2,000万円に0.784（福利現価係数） ＝9,408万円
2380.95万円と、9,408万円を足し算すると、11788.95万円。
こちらが、売却金額になりますね。
以上です。では、また明日(^-^)v
（当該内容は、私の所属する組織とは一切関係はなく、全ての文責は私個人に属します。）
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地方の中小病院に勤務する医事課畑出身の企画部門所属にする医療経営士2級。
は、中神勇輝。2023年、医療経営士1級を受験。結果待ち。
（2023年、中小企業診断士の１次試験は無事通過。次は２次試験）
趣味は、ドラムと家庭菜園と筋トレ（HIIT最高！）と読書。
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